圆锥母线(Generatrix)是有关圆锥计算与研究其性质的重要概念。通俗地讲,一个直圆锥母线就是围成此圆锥所用扇形的半径。
发现
剪开 直圆锥 的侧面,会得到一个扇形,它的半径是这个直圆锥的 母线 。
定义
定义1:直圆锥的 主视图 是一个 等腰三角形 ,三角形的腰是这个直圆锥的母线。
定义2:围成直圆锥所用扇形的半径叫做圆锥母线。
定义3:任何圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥母线。
公式
直圆锥母线的计算公式
用l表示圆锥母线,h表示圆锥的高,r表示圆锥底面的半径,
则由
勾股定理
得,
$$$$formula$$$$
所以, $$$$formula$$$$
这就是圆锥母线的计算公式。
有关圆锥母线计算公式的推论
运用圆锥母线的计算公式可以得到,
$$$$formula$$$$ $$$$formula$$$$
$$$$formula$$$$ $$$$formula$$$$