阿基米德

人物 | 历史人物 | 古希腊哲学家、数学家、物理学家

阿基米德( 公元前287年公元前212年 ),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和 流体静力学 的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为 世界三大数学家 。阿基米德曾说过:“给我一个支点,我就能撬起整个地球。”

阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网 平行弦 线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受 浮力 等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食,月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。

人物生平

人物出生

公元前287年,阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄,他出生于贵族,与 叙拉古 的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。他十一岁时,借助与王室的关系,被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城,跟随 欧几里得 的学生埃拉托塞和卡农学习,他以后和 亚历山大 的学者保持紧密联系,因此他算是 亚历山大学派 的成员。 阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是 古希腊 的几何学产生了浓厚的兴趣。在他学习天文学时,发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,他发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“ 阿基米德螺旋 ”。

阿基米德出生时,在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到 埃及 的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的 罗马共和国 ,也正不断的扩张势力; 北非 也有新的国家 迦太基 兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

求学经历

公元前267年 ,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。

阿基米德在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里德,阿基米德在这里学习和生活了许多年,他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,对其后的科学生涯中作出了重大的影响,奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。

保卫祖国

公元前216年迦太基大败罗马军队,叙拉古的新国王(海维隆二世的孙子继任), 阿基米德 立即见风转舵与迦太基结盟,罗马帝国于是派 马塞拉斯 将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古。

叙拉古和罗马帝国之间发生战争,是在阿基米德年老的时候,罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市,还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争,但又不得不尽自己的责任,保卫自己的祖国。阿基米德眼见国土危急,护国的责任感促使他奋起抗敌,于是阿基米德绞尽脑汁,日以继夜的发明 投石器起重机镜子 聚光等御敌武器。

投石器和起重机

阿基米德利用 杠杆原理 制造了一种叫作 石弩抛石机 ,能把大石块投向罗马军队的战舰,或者使用 发射机 把矛和石块射向罗马士兵,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或 标枪 ······阿基米德还发明了多种武器,来阻挡罗马军队的前进。根据一些年代较晚的记载,当时他造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重地摔下使战舰在水面上粉碎。

镜子聚光

有一天叙拉古城遭到了罗马军队的偷袭,而叙拉古城的青壮年和士兵们都上前线去了,城里只剩下了老人、妇女和孩子,处于万分危急的时刻。就在这时,阿基米德为了自己的祖国站了出来。

阿基米德让妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边,让镜子把强烈的阳 光反射 到敌舰的主帆上,千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上,船帆燃烧起来了,火势趁着风力,越烧越旺,罗马人不知底细,以为阿基米德又发明了新武器。就慌慌张张地逃跑了。

这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连将军马塞拉斯都苦笑承认:“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

伟人之死

公元前212年,古罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在 西西里岛 ,墓碑上刻着一个圆柱 内切球 的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。

版本一:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形,阿基米德对士兵说你们等一等再杀我,我不能给世人留下不完整的公式!还没等他说完,士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。

版本二:一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

版本三:阿基米德坐在残缺的石墙旁边,正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开,他傲慢地做了个手势说:“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒,马上用刀一刺,就杀死了这位古代科学家阿基米德。

版本四:罗马士兵闯入了阿基米德的住宅,看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题,阿基米德说:“走开,别动我的图!”战士一听十分生气,于是拔出刀来,朝阿基米德身上刺下去。

无论阿基米德是怎么死的,最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯,马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并为阿基米德修建了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了"圆柱内切球"这一几何图形。

个人作品

阿基米德流传于世的著作有10余种,多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题,主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积,其体例深受欧几里德《 几何原本 》的影响,先是假设,再再以严谨的逻辑推论得到证明。他不断地寻求一般性原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理。

数学

内容

论球和圆柱

阿基米德从定义和公理出发,推出圆和圆柱面积体积50多个命题,思想蕴含 微积分

圆的度量

求得圆周率π为22 分之7>π>223分之71。

还证明了 圆面积 等于 圆周长 为底,半径为高的等腰三角形的面积。

抛物线求积法

研究了曲线图形求积的问题。

论螺线

明确螺线的定义,以及对螺线的计算方法。

导出几何级数和算数级数求和的几何方法。

论锥型体与球型体

确定由抛物线和 双曲线 其轴旋转而成的锥形体体积,以及椭圆绕其长轴和轴旋转而成的球形体体积。

数沙者

是专讲计算方法和计算理论的一本著作。建立了新的量级计数法,确定新的单位,提出表示任何大量计数的方法。

物理

《平面图形的平衡或其重心》

是关于力学的最早的科学论著,提出了杠杆的思想。

论浮体

是流体静力学的第一部专著。

论杠杆

关于 杠杆平衡 的著作。

古代抄本

收录著作

抄本A、抄本B,不幸的是这两份抄本都已遗失

《平面图形的平衡或其重心》、《抛物线求积》、《论球和圆柱》《圆的度量》、《论螺线》、《论浮体》、《圆锥体和椭球体》、《数沙者》

1998年第三份抄本抄本C遗失后重新被发现

《平面图形的平衡或其重心》、《论球和圆柱》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《方法论》、《十四巧板》。其中前5篇已经从抄本AB承传了下来,而最为珍贵的是最后两篇,这是以前没有出现过的。

主要成就

浮力原理

浮力原理简述:物体在液体中所获得的浮力,等于它所 排出液 体的重量,即:F=G=pvg(式中F为物体所受浮力,G为物体排开液体所受重力)。该式变形可得

(式中ρ为被排开 液体密度 ,g为当地重力加速度,V为排开液体体积)

相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后,国王疑心工匠做的金冠并非纯金,工匠私吞了黄金,但又不能破坏王冠,而这顶金冠却又与当初交给金匠的纯金一样重。这个问题难倒了国王和诸位大臣。经一大臣建议,国王请来阿基米德来检验皇冠。 阿基米德

最初阿基米德对这个问题无计可施。有一天,他在家洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,突然想到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的体积。他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”(ερηκα,意思是“找到了”。)

他经过了进一步的实验以后,便来到了王宫,他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,密度不相同,所以证明了王冠里掺进了其他金属。

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王,阿基米德从中发现了浮力定律(阿基米德原理):物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量。(即广为人知的 排水法

杠杆原理

杠杆原理:满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”:要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即:动力×动力臂=阻力× 阻力臂 ,用公式可表达为:

(F1表示动力,l1表示 动力臂 ,F2表示阻力,l2表示阻力臂) 阿基米德

海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进 海里 ,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的 滑车 和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。国王异常高兴,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”

机械应用

阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期,有一天阿基米德在久旱的 尼罗河 边散步,看到农民提水浇地相当费力,经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具,后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的现代,还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。

阿基米德非常重视试验,一生设计、制造了许多仪器和机械,值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。

当时的欧洲,在工程和日常生活中,经常使用一些 简单机械 ,譬如:螺丝、滑车、杠杆、齿轮等,阿基米德花了许多时间去研究,发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念,对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言,将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用了解最透彻的人。

阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同,就是他既重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常重视科学知识的实际应用。

数学大师

阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面。

阿基米德的数学思想中蕴涵微积分,阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”,这里有对数学上“无穷”的超前研究,贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。 阿基米德

他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。

阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间。

另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍,又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。

阿基米德研究出螺旋形曲线的性质,现今的“ 阿基米德螺线 ”曲线,就是因为纪念他而命名。另外他在《数沙者》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。

阿基米德的几何著作是 希腊 数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与 柏拉图 鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,从而“使得往后由开普勒、 卡瓦列利 、费马、牛顿、 莱布尼茨 等人继续培育起来的微积分日趋完美”。

天文研究

阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器,并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。

阿基米德还曾经运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星。根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。

阿基米德还认为地球可能是圆的。晚年阿基米德开始怀疑地球中心学说,并猜想地球有可能绕太阳转动,这个猜想一直到 哥白尼 时代才被人们提出来讨论。

除此以外,阿基米德还有一篇非常重要的著作,是一封给 埃拉托斯特尼 的信,遗失后重新被发现,后来以《 阿基米德方法 》为名刊行于世,它主要讲研究力学原理去发现问题的方法。

人物评价

阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和 爱因斯坦 也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和 伽利略 等人都拿他来做自己的楷模。

后世纪念

事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物,随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。

后来西西里岛的著名政治家 西塞罗 游历叙拉古时有心去凭吊这位伟人的墓,众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着地球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了,墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。 阿基米德

又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪。有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且不时有“发现真正墓地”的消息,令人难辨真伪。

引用来源

中文名
阿基米德
外文名
Archimedes
国籍
古希腊
性别
出生地
叙拉古
出生日期
公元前287年
去世日期
公元前212年
主要成就
几何体表面积和体积的计算方法发现浮力定理
职业