分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考，其半径、直径、 齿厚 、齿槽宽、 齿距 分别以r、d、s、e和p表示。

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概念

分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考。齿轮分度圆上具有标准的模数和标准的 压力角 ，所以取它作为齿轮各部分尺寸的计算基础。分度圆半径如图1中r所示。

分度圆直径的计算

分度圆直径的计算

分类

代号

计算公式

补充说明

分度圆上的尺寸性质

标准齿轮 的分度圆上齿厚 $$$$formula$$$$ 与齿槽宽 $$$$formula$$$$ 相等（如图2）。

且分度圆上相邻两尺对应点间的弧长，称为分度圆齿距 $$$$formula$$$$ ，即 $$$$formula$$$$ 。

分度圆上的压力角为标准值， $$$$formula$$$$ 。

分度圆与模数

当齿轮齿数已知的时候，分度圆直径 $$$$formula$$$$ 、齿距 $$$$formula$$$$ 与齿数 $$$$formula$$$$ 的关系如下：

$$$$formula$$$$ 或：

$$$$formula$$$$ 因式中有 $$$$formula$$$$ ，为使分度圆直径称为整数或简单小数，以便计算或测量，令 $$$$formula$$$$ ， $$$$formula$$$$ 称为模数，单位是 $$$$formula$$$$ 。则 $$$$formula$$$$ 。

模数是及孙齿轮几何尺寸的基本参数。模数的大小反应的齿轮的厚、薄、大小和承载能力。模数现已标准化。

分度圆与变位齿轮

为了改善标准齿轮的一些不足之处，就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正，现在最为广泛采用的是 变位修正法 。

如果需要制造齿数小于17，而又不产生 根切现象 的齿轮，可以采用减小 齿顶高系数 $$$$formula$$$$ 及增大压力角的方法。但减小 $$$$formula$$$$ 将使 重合度 减小，而增大压力角又要使用非标准刀具。除这两种方法以外，解决上述问题最好的方法就是在加工齿轮的时候，将齿条刀具由标准位置相对于齿坯中心向外移出一段距离 $$$$formula$$$$ 称为径向变位量（如图3），其中 $$$$formula$$$$ 为 径向变位系数 ， $$$$formula$$$$ 为模数，这样就不会发生根切现象了。这种改变刀具的相对位置来切制齿轮的方法，即所谓 变位修正法 。这时，刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆 不再相切 ，这样加工出来的齿轮由于 $$$$formula$$$$ 已不再是标准齿轮，故称其变位齿轮。

变位齿轮与标准齿轮的比较见图4。与变位齿轮分度圆相切的不再是刀具的中线，而是刀具的节线。 $$$$formula$$$$

分度圆弦齿厚的测量

分度圆弦齿厚

如图5所示，齿轮分度圆上的齿厚是弧长，不便测量；而弦长AB容易测量，该弦长以S表示，称为 分度圆弦齿厚 。在加工和测量时，以齿顶为基准，齿顶至弦AB的径向高度 $$$$formula$$$$ 称为分度圆弦齿高。标准齿轮的 $$$$formula$$$$ 和 $$$$formula$$$$ 的计算公式为：

$$$$formula$$$$ $$$$formula$$$$

式中， $$$$formula$$$$ $$$$formula$$$$ ， $$$$formula$$$$ 分别为模数，齿数和齿顶高系数。

测量方法

测量分度圆弦齿厚需专用测量仪器(图6)，且测量时必须以齿顶圆为基准，测量结果无疑受到齿顶圆精度的影响。因此对于 $$$$formula$$$$ >10 mm的齿轮，常常优先采用测量 公法线长度 的方法来检测齿轮的加工精度。如图7所示，使用千分尺(或精密游标卡尺)的两个卡脚跨过齿轮 $$$$formula$$$$ 个齿，与齿廓相切于A、B两点，两切点间的距离AB(或AC)称为公法线长度，用 $$$$formula$$$$ 表示，单位为 $$$$formula$$$$ 。

当 $$$$formula$$$$ 时，标准直齿圆柱齿轮的 公法线 计算公式为：

$$$$formula$$$$ 式中：

$$$$formula$$$$ —— 齿轮模数

$$$$formula$$$$ ——齿轮齿数

$$$$formula$$$$ —— 跨齿数

$$$$formula$$$$ 当计算所得的 $$$$formula$$$$ 不是整数的时候，必须四舍五入取整后方可带入公法线计算公式中计算 $$$$formula$$$$ 的值。 $$$$formula$$$$ 、 $$$$formula$$$$ 的值也可以从 机械设计手册 中直接查得。