浮力

學科 | 自然科學 | 物理學 | 流體中物體表面受流體壓力的差

浮力指物體在流體(包括液體和氣體)中,各表面受流體(液體和氣體)壓力的差(合力)。 公元前245年阿基米德 發現了浮力原理。 浮力的定義式為F浮=G排(即物體浮力等于物體下沉時排開液體的重力),計算可用它推導出公式F浮=ρ液gV排(ρ液: 液體密度 ,單位千克/立方米;g:重力與質量的比值g=9.8N/kg在粗略計算時,g可以取10N/kg,單位牛頓;V排:排開液體的體積,單位立方米)。液體的浮力也適用于氣體。

簡介

物體在液體中所受浮力的大小,只跟它浸在液體中的體積和液體的密度有關,與物體本身的密度、運動狀態、浸沒在液體中的深度等因素無關。在水中,雖然比 水密度 大的物體會下沉,比如石頭、鐵塊;比水密度小的物體會上升,比如塑料、木頭,但是它們本身的浮力不變。在其他液體和氣體中也存在同樣的規律。

例如木頭能在水中漂浮,輪船能在大海中航行都是浮力的貢獻。浮力來源于物體上表面和下表面的壓力差。 浮力的方向和重力相反,可以簡單地這樣理解:重力要把所有想跑的物體拉回地面,而浮力是幫助物體離開地面。

五千多年前的來自希臘的偉大的無私的物理學家阿基米德雖然是偶然發現的這一定論,但那是不是說鐵做的東西就永遠無法漂在水面上了呢?上面舉的例子都是實心的物體。如果我們把鐵塊做成一個空心的東西,就像生活中看到的輪船或者是鐵皮做的油箱,它們還是可以浮在水面上的。任何一個物體只要它在水中排開水的重量大于它自己的重量,它就能在水中漂浮。比如我們戴上救生圈就能浮在水中就是因為救生圈幫我們“排開”了更多的水。

氣體對物體的浮力

為了能夠飄在空中,我們就需要尋找比空氣更輕的東西。大家首先想到了 氫氣 ,在以前,氫氣世界上已知密度最小的氣體,因此人們把氫氣充入氣球,就可以乘坐氣球在天空中飛行。但是氫氣是易燃易爆氣體,氫氣球一旦操作不慎就會爆炸,后來人們發現了另一種密度也比空氣小的氣體—— 氦氣 。氦氣是惰性氣體,即使用火去點也點不著,所以人們逐漸用 氦氣球 和熱氣球取代氫氣球。

實驗探究

實驗探究:浮力的大小和哪些因素有關

【提出問題】浮力的大小跟哪些因素有關。

【猜想與假設】

(1)浮力的大小可能跟物體浸在液體中的體積有關

(2)浮力的大小可能跟液體的密度有關。

(3)浮力的大小可能跟物體的密度有關。

(4)浮力的大小可能跟液體的深度有關。

【設計實驗】取 彈簧測力計 、體積相同的 鐵球 和銅球、盛有相同體積鹽水和水的 燒杯 ,利用稱重法測量不同情況下鐵球和銅球受到的浮力,來驗證猜想。

【進行實驗與收集數據】

(1)探究浮力的大小跟物體浸沒在液體中的深度的關系

使用彈簧測力計測出鐵球的重力和浸沒在相同液體中的不同深度時的拉力大小,并記錄數據。可以發現,物體的拉力沒有變化。

可得出以下實驗結論:浮力的大小跟物體浸沒在液體中的深度無關。

(2)探究浮力的大小跟物體浸在液體中的體積的關系

使用彈簧測力計測出鐵球的重力和浸在相同液體中體積不同時的拉力大小,并記錄數據。可以發現,物體的拉力隨浸沒在液體中的體積改變。

可得出以下實驗結論:浮力的大小跟物體浸在液體中的體積有關。物體浸在液體中的體積越大,物體所受的浮力就越大。

(3)探究浮力的大小跟液體的密度的關系

使用彈簧測力計測出鐵球的重力和浸沒在密度不同的液體中時的拉力大小,并記錄數據。(注意:實驗時要使鐵球浸沒的深度相同)可以發現,物體在密度不同的液體中拉力改變。

可得出以下實驗結論:浮力的大小跟液體的密度有關。液體的密度越大,物體所受浮力就越大。

(4)探究浮力的大小跟物體的密度的關系

使用彈簧測力計分別測出體積相同的銅球和鐵球的重力以及浸沒在水中時的拉力大小,并記錄數據。(注意:實驗時要使銅球和鐵球浸沒的深度相同)可以發現,銅球和鐵球的拉力雖然不同,但F浮=G-F拉相同。

可得出以下實驗結論:浮力的大小跟物體的密度無關。

【實驗結論】物體在液體中所受的浮力的大小,只跟它浸在液體中的體積和液體的密度有關。物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大,物體所受的浮力就越大。

【注意事項】

(1)在探究過程中,應注意沿豎直方向拉彈簧測力計,且物體不能與容器底部或側壁相接觸。

(2)讀數時,應等彈簧測力計示數穩定后再讀數。

(3)實驗時燒杯內的液體體積要適中,應以能浸沒物體又不能溢出液體為準。

(4)探究過程中,把物體浸入液體時要緩慢,以免濺出液體。

【實驗思想方法】

$$$$ordered_list$$$$

基本定義

概念

浸在液體或氣體里的物體受到液體或氣體豎直向上托的力叫做浮力。

解釋

浮力:浸在液體(或氣體)里的物體受到液體(或氣體)向上托的力。

浮力的方向:與重力方向相反, 豎直向上。

浮力產生的原因:浸在液體或氣體里的物體受到液體或氣體對物體向上的和向下的壓力差。

物體在液體中下表面受到的壓力大于物體在液體中上表面受到的壓力,所以合力為F向上-F向下,原因是液體內部向各個方向都有壓強,那么物體上表面受到液體給它的一個向下的壓力,而物體下表面受到液體給它的一個向上的壓力。由于在同種液體中,深度越大,壓強越大,所以物體下表面受到的壓力很明顯要大于物體上表面受到的壓力,所以是F向上-F向下(理論推導)。

浮心

浮力的作用點稱為 浮心 。浮心顯然與所排開液體體積的形心重合。

實物分析

產生浮力的原因,可用浸沒在液體內的正立方體的物體來分析。該物體系全浸之物體,受到四面八方液體的壓力 浮力 ,而且是隨深度的增加而增大的。所以這個正立方體的前后、左右、上下六個面都受到液體的壓力。因為作用在左右兩個側面上的力由于兩側面相對應,而且面積大小相等,又處于液體中相同的深度,所以兩側面上受到的壓力大小相等,方向相反,兩力彼此平衡。同理,作用在前后兩個側面上的壓力也彼此平衡。但是上下兩個面因為在液體中的深度不相同,所以受到的壓強也不相等。上面的壓強小,下面受到的壓強大,下面受到向上的壓力大于上面受到的向下的壓力。液體對物體這個壓力差,就是液體對物體的浮力。這個力等于被物體所排開的液體的重力。

總結

當一個浮體的頂部界面接觸不到液體時,則只有作用在底部界面向上的壓力才會產生浮力。至于一個位于容器底面上的物體,這種現象并不多,因為只要其間有一層很薄的液膜,就能傳遞壓強,底面就有向上的壓力,物體上下表面有了壓力差,物體就會受到浮力。

定理推算

推算

假設有一 正方體 沉于水中,F浮=F下表面-F上表面

$$$$formula$$$$

$$$$formula$$$$

$$$$formula$$$$

$$$$formula$$$$

$$$$formula$$$$

當物體懸浮在液體上時(當未受外力時), $$$$formula$$$$

稍加說明:

(1)h2為正方體下表面到水面距離,h1為正方體上表面到水面距離,Δh為正方體之高。

(2)“ $$$$formula$$$$ ”最重要。

$$$$formula$$$$ 的公式推導:浮力=排開液體所受重力—— $$$$formula$$$$

(3)給出沉浮條件(實心物體)

$$$$formula$$$$ ,下沉, $$$$formula$$$$

$$$$formula$$$$ ,懸浮, $$$$formula$$$$ (基本物體是空心的)

$$$$formula$$$$ ,上浮,(靜止后漂浮) $$$$formula$$$$

$$$$formula$$$$ ,漂浮, $$$$formula$$$$ (因為是上浮的最后境界,所以 $$$$formula$$$$ )

$$$$formula$$$$ ,沉底, $$$$formula$$$$ 對物的支持力( 三力平衡 )阿基米德

(4)給出“ 露排比公式 ”——解漂浮題的重要公式

如果漂浮(這是重要前提!),則: $$$$formula$$$$

其中,V物=V排+V露

變形公式

1. $$$$formula$$$$

2. $$$$formula$$$$

另外液體還可以產生比自身重力大的浮力

物體在液體中排開液體的重力等于物體所受浮力

但是液體可以產生比自身重力大的浮力

排液量 是一個抽象的概念

排開的液體是當液體凝固時,將固體拿出,用同種液體將空檔填滿,用來填充的液體量就是排開的液體量

浮力定律圖解

所以產生十牛的浮力不一定需要十牛重的液體,液體可以產生比自身重力大的浮力

當物體在水中完全和底部接觸時就沒有浮力了,因為底部沒液體就不存在浮力了。

產生原因

物體上下表面由于處于液體(或氣體)的深度不同,受到液體(或氣體)的壓力也不等,下表面受到的向上的壓力大于上表面受到的向下的壓力,這兩個壓力之差形成了浮力。浮力的大小與物體排開的液體(或氣體)的多少密切相關。

以浸在液體中的物體為例,由于液體會產生壓強,而且壓強隨深度增加而變大,且液體內部向各個方向都有壓強,因此物體下底面受到的液體向上的壓力較大,上底面受到的液體向下的壓力較小,物體上、下底面的壓力差即表現為豎直向上的浮力。側面所受到的壓力相互抵消。

影響因素

浮力與物體浸入液體中的體積和液體的密度有關。與物體在液體中的深度、物體的形狀、質量、密度、運動狀態等因素無關。

應用領域

1.空心法

木頭漂浮于水面是因為木材的密度小于水的密度。把樹木挖成“空心”就成了 獨木舟 ,自身重力變小,可承載較多人,獨木舟排開水的體積變大,增大了可利用的浮力,牙膏卷成一團,沉于水底,而“空心”的牙膏皮可浮在水面上,說明“空心”可調節浮力與重力的關系。采用“空心”增大體積,從而增大浮力,使物體能漂浮在液面上。

2.輪船

輪船能漂浮在水面的原理:鋼鐵制造的輪船,由于船體做成空心的,使它排開水的重增大,受到的浮力增大,這時船受到的浮力等于自身的重力,所以能浮在水面上。它是利用物體漂浮在液面的條件F浮=G來工作的,只要船的重力不變,無論船在海里還是河里,它受到的浮力不變。(只是海水河水密度不同,輪船的 吃水線 不同)根據阿基米德原理, $$$$formula$$$$ ,它在海里和河里浸入水中的體積不同。輪船的大小通常用它的排水量來表示。所謂排水量就是指輪船在滿載時排開水的質量.輪船滿載時受到的浮力 $$$$formula$$$$ 。而輪船是漂浮在液面上的, $$$$formula$$$$ ,因此有 $$$$formula$$$$

3.潛水艇

浸沒在水中的潛水艇排開水的體積,無論下潛多深,始終不變,所以潛水艇所受的浮力始終不變.潛水艇的上浮和下沉是靠壓縮空氣調節水艙里水的多少來控制自身的重力而實現的(改變自身重力:排水充水)。若要下沉,可充水,使 $$$$formula$$$$ 。在潛水艇浮出海面的過程中,因為排開水的體積減小,所以浮力逐漸減小,當它在海面上行駛時,受到的浮力大小等于潛水艇的重力(漂浮)。

4.氣球和飛艇(浮空器)

氣球和飛艇里充的是密度小于空氣的氣體,熱氣球里充的是被燃燒器加熱、體積膨脹、密度變小了的熱空氣。 $$$$formula$$$$ $$$$formula$$$$ ,當 $$$$formula$$$$ 時,氣球或飛艇可升上天空。若要使充氦氣或氫氣的氣球或飛艇降回地面,可以放出球內的一部分氣體,使氣球積縮小,浮力減小,使浮力小于G球。對于熱氣球,只要停止加熱,熱空氣冷卻,氣球體積就會縮小,減小浮力,使浮力小于G球而降回地面。(同理,熱空氣的向上,冷空氣的向下,形成了對流——風)。

5. 密度計

測量物體密度的儀器是密度計。密度計是利用物體浮在液面的條件來工作的,用密度計測量液體的密度時,它受到的浮力總等于它的重力,由于密度計制作好后它的重力就確定了,所以它在不同液體中漂浮時所受到的浮力都相同,根據可知:待測液體的密度越大,密度計浸入液體中的體積則越小,露出部分的體積就越大;反之待測液體密度越小,密度計浸入液體中的體積則越大,露出部分的體積就越小,所以密度計上的 刻度值 是“上小下大”。

6.鹽水選種

長得很飽滿的 小麥種子 ,密度超過 $$$$formula$$$$ ,而干癟的或被蟲子蛀壞了的種子的密度都比飽滿的種子的密度小得多。

用鹽和水配置成密度在 $$$$formula$$$$ 之間的 鹽水 ,把小麥種子放進去,密度超過 $$$$formula$$$$ 的飽滿種子因為受到的浮力小于它們所受的重力會沉在水底;密度小于鹽水密度的種子則會在鹽水中上浮。然后用漏網把上浮的種子撈出來,這樣種子就能很容易地被分開了。

定律發現

公元前245年,赫農王命令阿基米德(Archimedes)鑒定一個皇冠。赫農王給金匠一塊 金子 讓他做一頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子一樣重,但國王還是懷疑金匠摻假了。

阿基米德在洗澡時發現浮力定律

他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的,但是不允許破壞皇冠。這似乎是件不可能的事情。在 公共浴室 內,阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。這時他腦中閃現出一絲模糊的想法。他把胳膊完全放進水中全身放松,這時胳膊又浮到水面上。

他站了起來,浴盆四周的水位下降;再坐下去時,浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中,水位則變得更高了,而他也感覺到自己變輕了。他站起來后,水位下降,他則感覺到自己重了。一定是水對身體產生向上的浮力才使得他感到自己輕了。

他把差不多一樣大的石塊和木塊同時放入浴盆,浸入水中。石塊下沉到水里,但是他能感覺到石塊變輕了。而且,他必須要向下按著木塊才能把它完全浸沒水中。這表明在下沉的情況下,浮力與物體的排水量(物體體積)有關,而不與物體重量有關。相同質量下,物體在水中感覺有多重一定與它的密度(物體單位體積的質量)有關。

阿基米德因此找到了解決國王問題的方法,問題關鍵在于密度。如果皇冠里面含有其他金屬,它的密度會不相同,在重量相等的情況下,這個皇冠的體積是不同的。

把皇冠和等重的金子放進水里,結果發現皇冠排出的水量比金子的大,這表明皇冠是摻假的。

最重要的是,阿基米德發現了浮力原理,即水對物體的浮力等于物體所排出水的重量。

浮力定律

內容

由阿基米德發現。定律為:

物體在流體(液體或氣體)所受浮力,等于所排開的液體(氣體)的重量。

浮力=物體在液體中所減輕的重量=物體在空氣中重量-物體在液體中的重量=物體所排開液體的體積×液體密度×重力加速度=物體所排開的液體重量

顯然,當物體上浮時,浮力大于物體的重力,當物體漂浮或懸浮時,浮力等于重力;但當物體處于下沉狀態時,浮力小于重力。

結論

根據浮力定律,可以得出物體浮沉與密度的關系:

當物體上浮時,浮力大于物體排開液體(氣體)的重力;當物體飄浮或懸浮時,浮力等于物體排開流體的重力;當物體下沉時,浮力小于物體排開流體的重力。

那么,當流體密度大于物體密度時物體上浮;當流體密度等于物體密度時物體懸浮;當流體密度小于物體密度時物體下沉。

詳情參見 浮沉條件

物體浮沉

概括

物體浮沉與密度的關系:已知 $$$$formula$$$$ 當物體浸沒時,其 $$$$formula$$$$ 基于g為固定值,所以當二者V相等時(物體處于浸沒狀態),可得 $$$$formula$$$$ ,所以我們會以流體密度來決定該物體的浮沉。

狀態

1、當物體的重量小于流體的浮力時且物體不在液體的表面的狀態稱為上浮,此時 $$$$formula$$$$

2、當物體的重量小于流體的浮力時且物體在液體的表面的狀態稱為漂浮,此時 $$$$formula$$$$

3、當物體的重量等于流體的浮力時的狀態稱為懸浮,此時 $$$$formula$$$$

4、當物體的重量大于流體的浮力時的狀態稱為下沉,此時 $$$$formula$$$$

5、當物體與流體底面緊密接觸時,其下底面不受任何浮力。

計算公式

(1)假設有一 實心金屬正方體 沉于水中,則可根據浮力的定義求出阿基米德原理。

進一步還可以得出:

注意:h2為正方體下表面到水面距離,h1為正方體上表面到水面距離,Δh為正方體上下表面到水面距離的高差,F是浮力,F1、F2分別是液體對上面、下面的壓力。p1、p2分別是上、下的壓強,ρ是液體的密度,G是排開液體的體積,這個公式任何時候都使用,不管是上浮、漂浮、懸浮還是下沉。 使用下標時, $$$$formula$$$$

露排比公式

如果漂浮(這是重要前提),則: $$$$formula$$$$ 。其中, $$$$formula$$$$

它的變式: (ρ液-ρ物)∶ρ液=V露∶V物ρ物∶(ρ液-ρ物)=V排∶V露, 證明如下:

∵漂浮

$$$$formula$$$$

其他公式

示重差法(稱重法): $$$$formula$$$$ (空氣中重力減去彈簧測力計拉力)(用彈簧測力計)

公式法 (即阿基米德原理): $$$$formula$$$$

漂浮、懸浮法: $$$$formula$$$$ (其實就是給物體做受力分析,當物體靜止時,保持平衡狀態,即重力和浮力大小相等)

壓力差法: $$$$formula$$$$ (上下壓力差,也就是從浮力的定義出發,給物體做受力分析,物體在水中收到水上面和下面的壓強,相減即為浮力大小)

貼地法

當物體和容器底部緊密接觸時,即物體下部沒有液體。此時物體沒有受到液體向上的壓力,即F浮=0,例:正方體,圓柱體等底面平整,接觸容器底是下部沒液體浮力為0,其余例如球類,不能完全緊密接觸時浮力不為0。

沉浮條件

從阿基米德原理入手,我們可以推導出物體的沉浮條件(即液體和物體的密度關系,查看“概述”)。

當物體懸浮時,物體受力平衡,下面我們就來分析一下此時的情況。F是浮力,G是物體的重力,m1、m2分別是排開水質量和物體質量, $$$$formula$$$$ 以此類推。

因此我們有(根據阿基米德原理得 F=G排=m1g ):

因此物體懸浮時兩者密度相等。

當物體漂浮時物體仍然受力平衡,但是注意到浸入水的體積比物體本身的體積小。我們有(Vi是物體浸入水中的體積(就是排開水的體積),V是物體本身的體積,ρ1、ρ2和上面的相同,mi是排開水的質量):

接著得到(根據阿基米德原理得 F=G排=mig ):

因此物體漂浮時液體密度比物體密度大。而其他情況下的都可以用類似的方法推出條件。

疑問解答

1、附著在水底的氣泡為什么不上浮?

很多時候我們會看到一些氣泡附著在水下的物體上不上浮,如果知道有關“粘滯性”的知識的話就不會感到奇怪了。 超流體 中不會出現有氣泡不上浮的現象,但日常所見的水不是超流體,水是有粘滯性的,雖然水的粘滯性很小,一般情況下小于浮力。熬碗糨糊,就會看到更多的氣泡不上浮現象的。小氣泡不會上浮,是由于 水分子 與容器壁間具有一種相互吸附的力,這個力十分微小,浮力總是比它要大的!

加熱的水中會產生氣泡,是因為隨著水溫的升高,水對空氣的溶解能力下降,飽和后多余的空氣被析解出來并聚集形成氣泡。在此過程中由于容器壁是粗糙的,氣泡很容易首先被吸附在容器壁上,如果沒有浮力作用這些氣泡將會永遠被吸附在同一位置上,直到氣泡中的空氣被再次溶解,顯然通常情況下是不會有這么頑強的氣泡的。你用透明的杯子盛一杯可樂,杯壁上會有很多氣泡吧?放上兩天,還有氣泡么?因為壓力減小而溢出的 二氧化碳 在敞口杯中是不可能被二次溶解的,它們上哪兒了?水的粘滯性和粗糙的容器壁的吸附力是能讓小氣泡暫時升不起來,但這并不證明它們沒受浮力作用。只要時間足夠長,浮力最終是會戰勝其它 力的效應 ,最終把氣泡推上來的。

2、 失重狀態 下還有浮力么?

失重狀態有兩種情況,一是 完全失重 ,二是不完全失重。在地球表面附近,當物體有向下的加速度時,物體即處于失重狀態,如果加速度小于自由落體加速度,則處于不完全失重狀態,如果加速度等于自由落體加速度,則物體處于 完全失重狀態

當液體和浸入在液體內部的物體處于完全失重狀態的情況下,物體不受到浮力的作用;而處于不完全失重的狀態下,浮力仍存在,但比通常情況下的浮力要減小一些。這是由于當液體不受重力時,其無法流動,且在無重力時流體內壓強不再存在,而浮力產生原因為物體受到的上下表面壓力差(前提是壓強差),所以完全失重時物體將不再受到浮力。

3、同一 物質間是否存在浮力作用?

沒有其它物體的時候,只要有密度差,熱水和冷水間也是有浮力作用的,否則熱循環就是不可能的。 熱對流 的產生就是由于熱水密度比較小所以被冷水的浮力推上來了,雖然冷水和熱水并不是兩種物體。當然,熱量除了對流之外還有擴散、輻射等多種傳播方式,某些 加熱器 位于上部的“熱得快”能加熱到底部的水是很正常的,水導熱本來就是很快的。即使流體中沒有其它物體,只要有密度差、有引力,就有浮力現象。接觸當然是必要的,浮力不可能隔空傳遞。

4、位于容器底部的物體是否仍然受浮力作用?

有人說一個位于容器底面上的物體,并和容器底面密切接觸,那它就只能受到向下作用于物體表面的液體壓力下,所以這個物體不受浮力作用。

上面這段話并不是完全正確的,它成立需要兩個條件:

$$$$ordered_list$$$$

沉在水底的物體實際上是受到三個力的作用:受的水的浮力,容器對它的支持力,以及自身重力

這時受力情況:F浮+F支=G物

當然如果物體是在水底與容器接觸的地方沒有空氣(真空)時,那么物體就沒有受到水的浮力作用。

5、解釋不同液體間的分層現象?

不同液體間的分層現象仍是浮力作用的結果,其根本原因是不同液體的密度不同(見前面的物體的浮沉條件),而不分層的混合液如果并沒有相互溶解的話,可能就是它們的密度極其接近,這和水中氣泡暫時不上浮的現象是類似的。靜置一段時間,或者用 離心機 加速度強化重力效應,它們是能夠被沉淀或分離出層次來的。

6、液體分層時,計算浮力的V排在哪里?

有的學生對于油漂浮在水面上的現象,認為油根本沒有排開水,怎么會受到浮力呢?比如肉湯碗中水面上的一層油,它的V排是多少呢?

其實上面的問題中,由于容器的形狀限制,油排開的水根本不能通過溢出碗等方式顯現出來,但并不是油沒有排開水,只是我們沒有看到。有下面兩個方法將這個V排顯示出來:1.將水倒在光滑的水泥地面上,水漬會有一定的面積,此時,在水漬中央輕輕倒上一些油,你會發現在油的擠壓下,水漬的分布面積擴大了,這表明油確實排開了水。2.取一個兩端開口的 U形管連通器 ),放入一些水,在其中一個管口倒入油,你會發現這個管中的水面會下降一些,而另一個管中的水面相應地上升,這兩個管中水面的高度差,再乘以管的截面積,就是油排開的水的體積。

7、液體能否浮起比其自身重力更大的物體?

有人根據阿基米德原理的表述認為液體不能浮起比其自身重力更大的物體,其實這是一個錯誤的推論,原因是原理中表述的是“浮力等于物體排開的液體受到的重力”,注意這里的關鍵是“排開”,通過巧妙設計,我們完全可以做到讓“物體排開的液體的體積”大于“液體原來的總體積”(加引號是為了引起注意)。

例如:取一個圓柱形容器,再加工出一個直徑比容器的內徑稍小一點的圓柱形木塊,讓兩個圓柱體等高,以利于觀察。在容器中倒入很少量的水(關鍵是要使水的質量要遠小于圓柱體木塊質量),再將圓柱體木塊放入容器中,你會發現水在圓柱體的四周上升起來,將木塊浮起(效果就是木塊比容器口高出一些來)。

壓力差的局限性

一個底面積為12.56平方米,高2米的木質圓錐體,錐尖向下浸沒于水下20米處。因為壓力等于壓強乘以面積,所以它上表面受到向下的壓力大于下表面受到向上的壓力,根據壓力差推論,它會沉沒水底。但 阿基米德定律 認為,它的物重小于它排出的水重,木錐會浮出水面。何況圓錐體是木頭做的,而木頭會浮出水面,這是自然現象的常識。

1、為什么壓力差的推論與自然現象相反呢?

解答:1、不相反。水作用在圓錐側面上的壓力的方向是斜著的,真正起著浮力作用的是其中豎直向上的分量,而且隨著深度加深此分量逐漸加大,通過積分式可知此時的壓力差依然等于ρgV

2、圓錐體錐尖向下或向上,根據壓力差計算的結果,它們受到的浮力是不相同的。但它們排出的水都一樣重,根據阿基米德定律,它們受到的浮力應相等。為什么壓力差和阿基米德定律得出的結論不一樣?

解答:原理同1一樣,只是因為圓錐體相反放置后,錐面上的壓力積分式不同,導致其值變小,因此總的壓力差仍然相等,等于ρ液gV排

3、物體受到的浮力大小與物體在水中的形狀、形態有關嗎?

解答:無關,只與其在水中排開的體積有關。當形狀不規則時,浮力需寫成積分式。

4、壓力差能不能解釋各種形狀(包括不規則)物體在水中受到的浮力大小及其產生的原因。

解答:能,原理同3

5、如果壓力差的適用只局限在個別、少數形狀的物體。那么這個片面的推論能說明產生浮力的真正原因嗎?

解答:在前面的1,2,3,4中已經說明了壓力差并無局限性,因此第5問的提出的問題不成立。

壓力差的矛盾性

把一個底面光滑的木塊放進裝有底閥的玻璃缸內。用手把木塊按住,然后往水里放水,淹沒木塊后,又打開閥門把水放盡。這時候拿起木塊,如果檢查它的底面與缸接觸部位沒有水。就又重新放進缸里,再用手按住,放滿水。松手后,我們驚訝地發現:木塊會自動浮起。(也可以用一些輔助辦法讓木塊的底面無水。比如在木塊與缸底接觸的四周糊上漿糊,防止進水。但不能增加木塊上浮的外來阻力。因為氣體的浮力性質與液體相同,所以也可以在空氣里作類似實驗)根據壓力差推論:如果浸沒在缸里的木塊底面沒有水,那么它就沒有受到水向上的壓力,只受到水向下的壓力。

1、為什么實驗結果與壓力差結論自相矛盾?

2、實驗中的木塊在缸里排出了與它體積相等的水,根據阿基米德定律,它受到了浮力大小等于它排出的水重。為什么壓力差卻認為木塊沒有受到浮力呢?它們之間孰對孰錯?

3、如果浸沒在水里的木塊底面沒有水,而它依然受到了浮力。那么,這個浮力是怎樣產生的呢?

解答:實驗并沒有保證木塊底部是光滑的,也就是說,無法確保木塊底部絕對不會進水,因此這個實驗的結論是經不起推敲的。故1,2,3問均屬于無效提問。

阿基米德定律

有甲、乙、丙三只相同質量、體積的模型鐵船,用手給甲船施加壓力,使之沉入水底。把乙船斜放入水,讓其自然沉入水底,而丙船則浮在水面上。

1、從實驗的結果來看:甲船排出的水最多,乙船排出的水最少。根據阿基米德定律我們知道:甲船受到的浮力最大,丙船次之,而乙船受到的浮力最小。雖然甲船和乙船排出的水重各異,但由于甲船和乙船都沉入水底,它們相同部位在同一水平面上,受到的壓強相同。根據壓力差計算,它們受到的浮力大小應相等。

①壓力差和阿基米德定律應該是什么關系?

②它們之間的矛盾該如何解釋?

2、根據書中浮力章節研究物體浮沉的實驗得知:當物體排出的水重大于它的物重時,物體浮起。可甲船排出的水重也大于它的船重,為什么甲船卻沒有上浮呢?

3、丙船排出的水重大于乙船,受到的浮力也應比乙船大。但乙船和甲船同沉水底,根據壓力差它們受到的浮力相等。而甲船排出的水重又大于丙,甲、乙、丙三船究竟誰受到的浮力最大?

解答:設甲乙丙三艘船均是完全一樣的實心鐵船,那么甲船在沉入水底后,船艙內進水,最終的排水量V排=V鐵,乙船同理。所以題設中“雖然甲船和乙船排出的水重各異”一句完全是錯的。

物體如何漂浮

沉沒在水底的物體,當它的重量小于排出的液重時,物體就會浮上來。物體浮上來,自然是因為受到了浮力,但浮力是怎樣作用于物體而使它上浮的呢?壓力差認為:物體四側受到的壓力平衡而相互抵消,只有底面受到向上的壓力,上浮的動能理應由此獲得。但我們要注意,這個向上的壓力是由水的壓強產生,而在同一水面,水向各個方向產生的壓強相等。向上的壓力如同支持力一樣只對物體起支撐作用。并不能對物體作功而促使物體上浮。既然物體底面的壓力不能產生物體上浮的動能,那浮力是怎樣作用于物體而讓它上浮的呢?

解答:物體上浮時,下方壓力做正功,使動能增加,上方壓力做負功,使動能減少,而且因為下方的壓力大于上方的壓力,所以正功大于負功,所以物體總動能增加。 不規則物體的浮力 [3]不規則物體即使其底面與容器底部完全接觸,其 不規則部分仍要受到相應的浮力(大小由阿基米德定律計算)。

引用来源

中文名
浮力
外文名
buoyancy
提出時間
公元前245年
表達式
F浮=G排(F浮=ρ液gV排)
提出者
阿基米德(Archimedes)
應用學科
適用領域
輪船,潛艇
拼音
fú lì
別名